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當前我國配電網正汽車空氣芯面臨若何在保證電力平安、靠得住供應的條件下實現低碳減排、動力效力晉陞和電力可持續發展等挑戰，這使得配電網中新動力的比例不斷晉陞。但是，新動力的間歇性和波動性不成防止地給電網帶來一些經濟和平安風險。為解決這些問題，具Benz零件有疾速響應才能的儲能技術被認為是一種很有遠景的技術，設置裝備擺設儲能成為電網實現新動力消納和維持穩定運行的主流發展路徑。儲能在配電網中能夠供給多種輔助服務，而輔助服務後果很年夜水平上取決于投資規劃的決策結果。
針對配電網儲能的投資規劃(即選址與定容)問題已有廣泛研討。在今朝研討中凡是會考慮儲能在配電網中的多種應用場汽車零件貿易商景，如下降網絡損耗、供給電壓支撐、緩解線路傳輸梗塞、進步電能質量等。此外，也有部門研討考慮配電網儲能向輸電網供給輔助服務(如分時電價激勵下實現削峰填谷)，以最小化運行本錢為目標，發掘儲能的賓士零件經濟效益。但是，很少有儲能規劃研討考慮電動汽車的影響。
電動汽車(electric vehicles，EV)日益普及，其對電網的影響以及可控才能與調控方式越來越遭到人們關注。對配電網治理、運營而言，具有小容量、疏散式、年夜規模的電動汽車難以有用調度。這是因為大批電動汽車直接參與電力市場或系統調度，會產生高維優化問題，進而帶來繁重的計算負擔和通訊開銷。為應對這一問題，電動汽車集群將作為一個聚合整體參與調度。針對電動汽車聚合模子的研討，文獻[17]提出一種基于數據驅動的電動汽車聚合方式，將各類充電站(charging stations，CS)建模為虛擬儲能參與電網輔助服務；文獻[18]將電動汽車聚合模子近似為等效儲能模子，應用自回歸積分移動均勻模子預測等效儲能模子參數。但是，這些模子具有較高復雜水平，并且未應用歷史實際充電數據，無法應用于配電網規劃中。是以，適用于配電網規劃的EV聚合模子，以及考慮EV聚合可行域和新動力(與剛性負荷)隨機性的低碳配電網儲能設置裝備汽車冷氣芯擺設方式有待研討。
綜上問題與研討，本文提出考慮電動汽車聚合調控的配電網儲能優化設置裝備擺設方式。起首，計及抵達時間、離開時間和希冀電量等特征參數刻畫單個電動汽車的運行域，進而基于電動汽車閔可夫斯基和獲得充電站的精確運行域和二階近似實用模子。然后，樹立由幻想儲能、等效電阻和無功補償組成的儲能模子，該模子將儲能充放電效力用等效電阻取代，防止了充放互補約束帶來的計算負擔。隨后，提出嵌進充電站二階近似實用模子的儲能設置裝備擺設方式，采用基于K-Medoids聚類的場景天生算法處理新動力和負荷的不確定性，采用Benders分化算法處理儲能規劃-運行兩階段優化問題。最后，算例以改進IEEE-33節點配電系統為例進行剖析，結果驗證了所提方式的有用性。
1 充電站可調才能建模
1.1 電動汽車充電可行域
電動汽車(EV)作為一種傑出的移動儲能單元，其響應行為遭到電池類型、汽車類型、用戶路況出行規律和充電方法等原因的影響。通過對電動汽車響應行為影響原因的剖析，可歸納出幾個關鍵參數。EV的關鍵參數包括不難獲取的額定功率和充電效力，以及具有較強隨機性的抵達時段、離開時段和需充電量。單體電動汽車的模子如下。
圖1單個電動汽車的運行域
1小貓濕淋淋的，也不知在這裡困了多久，看起來奄奄.2 充電站調控可行域
1.2.1 精確的充電站可行域一座充電站的可調才能是由多臺電動汽車的靈活充電才能組成，即充電站運行可行域實際上是一切電動汽車個體可行域的閔可夫斯基和(Minkowski sum)。閔可夫斯基和的計算可轉換為可行域的投影問題：調度周期內的個電動汽車可行域構成了維歐氏汽車機油芯空間中的多面體。該多面體在維空間的投影計算采用傅里葉-莫茨金消元法(Fourier-Motzkin elimination，FME)。基于電動汽車單體可行域即式(1)～(6)，通過FME法可獲得精確的充電站可行域。基礎思緒為：起首，將打消一切的定義為FME法的打消步驟；然后，對多臺電動汽車可行域的初步表達式進行FME打消步驟，并將獲得的約束進行分類，分別討論各類約束的冗余性；最后，往除冗余約束并重構剩余約束，獲得充電站精確可行域的數學通用情勢如公式(7)。
圖2系數向量的變化
式(7)～(12)構成了充電站通用的精確可行域。除無效情況以外，式(7)表現充電站在一切時間區間的任何非空聚集的能量變化應該遭到上邊界和下邊界約束。對于某個時間段的聚集(即圖2路徑)，式(8)和式(10)表現每個電動汽車電量變化下限的線性疊加，即充電站的能量變化上邊界；式(9)和式(11)表現每個電動汽車電量變化上限的線性疊加，即充電站的能量變化下邊界。結合圖2可知，充電站的精確可行域包括條有用約束(最左邊的路徑為無效路徑)。該模子的復雜水平與電動汽車數目無關，僅與調度時刻數目有關，這有利于處理年夜規模電動汽車聚合問題。
雖然充電站精確可行域模子的復雜水平不會隨電動汽車聚合數目標增添而增添，水箱精但條有用約束仍會帶來宏大的計算負擔。是以，需權衡模子的復雜性和準確性，公道簡化模子進而獲得實用的充電站近台北汽車材料似可行域。
1.2.2 實用的充電站二階近似模子
選擇分歧的路徑可實現充電站精確可行域模子的近似。對式(7)進行簡化，獲得二階近似模子如下：
為進一個步驟檢驗充電站二階近似模子的實用性，以某省電網充電服務記錄數據(電動汽車數據包括充電服務開始時間、結束時間和總充電量)為例進行說明，結果如圖3所示。以每輛電動汽車單獨建模進行削峰填谷優化的計算結果為標準，采用二階近似模子計算獲得的實時電量曲線的均方誤差(MSE)較小，特別當電動汽車聚合超過50輛時，誤差基礎為0。在求解時間上，二階近似模子均在0.5 s以內，且計算復雜水平不會隨著電動汽車數目標增添而增添。這說明充電站二階近似模子實現了負荷聚合準確性與復雜性之間的權衡，可進一個步驟應用于考慮電動汽車充電站調控的配電網儲能規劃研討。
圖3充電站二階近似模子的機能
2 基于等效電阻的儲能模子
儲能的充電損耗和放電損耗通過在電網潮水計算方程中添加虛擬歧路來表現，虛擬歧路的電阻表征了儲能在充放電過程中的能量損耗特徵。也就是說，儲能模子由幻想儲能、等效電阻和無功補償組合而成，結構如圖4所示。這樣的建模方法防止了引進二進制變量或其他類型的松弛，有利于進步斯柯達零件模子的求解效力和精度。
圖4基于等效電阻的儲能模子結構
3 儲能設置裝備擺設方式台北汽車零件
儲能設置裝備擺設旨在確定最優的儲能接進地位和接進容量，即選址與定容。所提儲能設置裝備擺設方式框架如圖5所示，包括基于K-Medoids聚類算法的場景天生和基于Benders分化算法的儲能優化設置裝備擺設。
圖5儲能設置裝備擺設方式框架
基于K-Medoids聚類的場景天生是為了處理不確定性，使儲能選址與定容的決策考慮整個規劃周期內配電系統的運行情況汽車材料。假設每年產消功率以恒定速度增長(產消功率定義為用戶節點的功率凈值，即負荷功率與自發電功率的差值)，將規劃年的全年時序變化聚類為幾個典範日，則產消功率的不確定性(是由負荷和新動力的隨機性形成的)可由每個典範日下的多個運行場景及其概率來刻畫。基于Benders分化算法的儲能優化設置裝備擺設是一水箱水個兩階段決策問題：第一階段決策儲能地位0～1變量和容量連續變量；第二「哦，那你媽知道了應該很高興。」鄰居感慨道，「階段模擬典範日下的優化運行，決策儲能和充電站的功率變量。
3.1 基于KPorsche零件-Medoids聚類的不確定性處理
產消功率的不確定性本質是負荷和新動力出力的不確定性。本任務采用基于場景的隨機優化方式，使優化問題計及產消功率不確定性，進而實現負荷和新動力隨機性的刻畫。隨機優化解的質量在很年夜水平上取決于子集中的場景能在多年夜水平上保存原始場景集汽車材料報價的概率特徵。在已有的一些場景削減研討中，最小典範場景數目標確定凡是是基于目標值在分歧典範場景數下收斂趨勢的后驗判斷。為簡化方式步驟，本任務采用圖6所示的算法來先驗VW零件地獲取能夠近似描寫不確定性分布函數的最小典範場景數目。定義向量用于表達天生的場景(包括負荷和新動力功率的時序變化)。起首，為隨機變量構造累積分布函數(cumulative distribute function，CDF)，==。代表累積分布函數的逆函數。
圖6規劃場景天生算法
3.2 基于BendAudi零件ers分化的儲能兩階段優化設置裝備擺設
3.2.1 第一階段——儲能的選址與定容凡是儲能設置裝備擺設以本錢最小或收益最年夜為優化目標，這類建模方式雖然描寫了儲能全性命周期內的經濟性，但疏忽了儲能分時套利對電網潮水時空平衡水平的影響，也就是說設置裝備擺設較年夜容量的儲能進行分時套利能夠會形成反調峰問題(如本來負荷曲線的平段變為峰段，或許峰段變為谷段)。是以，本任務樹立計及潮水分布平衡度指標的目標函數，同時在設置裝備擺設模子中嵌進利潤BMW零件機會約束以保證儲能性命周期內的收益年夜于投進本錢。
第一階段優化問題的約束包括利潤機會約束和設置裝備擺設容量范圍約束。利潤機會約束用于保證儲能設置裝備擺設的經濟奧迪零件效益，即儲能投進本錢不應高于其帶來的收益，機會約束如式(27)所示，其確定性等價約束見式(28)。儲能設置裝備餘光中，小姑娘用毛巾把貓包好放進籠子，動作熟練擺設的容量范圍約束見式(29)，其用于描寫儲能建設遭到空間可用性或地盤應用政策的限制。
第二階段配電網運行模擬問題可寫為如式(45)所示的數學普通情勢。基于Benders分化算法的儲能規劃模子需求在每一輪迭代時由第二階段向第一階段供給最優割或許可行割，最優割或許可行割的天生則需汽車零件求獲得第二階段對偶問題的極點或許極射線。根據線性錐優化的對偶理論，第二階段問題式(45)可對偶為式(46)。
4 算例剖析
4.1 仿真條件
算例以改進IEEE-33節點配電網為例進行剖析，網架結構見圖7。電動汽車充電站接進系統的地位為節點5、10、22、30，每座充電賓利零件站均覆蓋100臺電動汽車，充電站內充電樁的額定功率為7 kW。分布式光伏電源接進系統的地位為節點17、18、21、22，額定容量分別為0.5 MW、0.5 MW、1.5 MW、1.5 MW。儲能候選安裝節點為16、21、31，單位功率本錢為1468.8元/kW，單位容量本錢為2203.2元/kWh ，充放電效力均為0.95，SOC范圍為[0.2，0.8]。配電網向上級電網購電的價格為1285.2元/MWh，碳買賣價格為395.1元/t CO2eq(二氧化碳當量)。各電源的二氧化碳排放當量見表1。光伏與負荷一年的歷史時序數據如圖8(a)和圖8(b)所示，本任務采用3個典範日表征全年產消功率的季節性變化，如圖8(c)所示。典範日下隨機場景的獲取方式為基于K-Medoids的場景削減技術(汽車零件報價見第3.1節)，3個典範日的隨機場景數分別為32、31、35。仿真平臺為一臺筆記本電腦，設置裝備擺設有i7-1165G7的CPU和16.0 GB的RAM，仿真和編程軟件為Matlab 2021b和Mosek 9.3.20。
圖7改進IEEE-33節點配電系統拓撲圖
圖8福斯零件光伏、負荷時序數據
(pu：標幺值，表現各物理量及參數的相對值)
4.2 優化規劃與運行模擬結果
（1）數值Skoda零件計算情況。Benders分化算法迭代至29次收斂，第一階段主問題的均勻求解時間為0.71 s，第二階段問題的均勻求解時間為11.33 s。（2）規劃結果。儲能額定功率和額定容量的設置裝備擺設結德系車材料果汽車零件進口商見表2，在IEEE-33節點配電網的16、21、31這3個候選節點中，僅有16節點和21節點設置裝備擺設了0.56 MW/2.25 MWh和0.83 MW/3.32 MWh的儲能裝置。儲能設置裝備擺設的相關經濟指標計算結果為儲能等值年建設本錢為229.87萬元，設置裝備擺設儲能后規劃年購電本錢減少266.59萬元，變壓器與線路增容本錢減少12.48萬元，碳買賣本錢減少66.83萬元。經計算儲能建設的投進產出比(年收益/等值年投資)為150.48%。這說明本任務以潮水平衡水平為目標函數、嵌進利潤機會約束的方式在尋求潮水時空平衡的同時，保證了儲能規劃的經濟性。
（3）運行模擬結果。3個典範每日天期看場景下的儲能與充電站運行模擬情況分德系車零件別見圖9和圖10。圖9展現了設置裝備擺設于16節點的儲能和21節點的儲能在希冀場景下的功率曲線和SOC曲線，規定儲能放電時功率為正、充電時功率為負。由圖9可知，為保證系統潮水時空平衡，儲能在午間光伏發電時段充電，在負荷遲早岑嶺時放電，儲能1和儲能2的SOC曲線類似。圖10展現了4座充電站(CS)在希冀場景下的聚合功率曲線和等效能量曲線，此中算例設置電動汽車可控比例為50%。由圖10可知，每座充電站的聚合功率均集中在白日，這說明電動汽車的調控發揮了可控負荷的靈活性進而消納新動力。 TC:osder9follow7
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